本书是世界著名的数学科普读物，它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述。无论是数学专业人士，或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生，都是一本极好的参考书。本书虽是按系统的次序写就的，但并不要求读者逐页逐章地去 读．例如历史和哲学的介绍最好推迟到读完本书其余部分之后再看． 各章之间基本上是独立的．每章开头通常是容易理解的，然后逐渐加 深，到每章的末尾及补充就相当难了．因此，对于那些想作一般了解 甚于要求专门知识的读者来说，可以满足于一些有选择的材料，而略 去详细讨论的部分． 数学基础较差的学生必须有所选择地阅读．带星号的部分 和小体字印刷的部分在初次阅读时可以略去，这对理解后面的部分 不会有多大影响．再者，也不妨只研究读者最感兴趣的那些章节．大 部分的习题都是精选的，比较困难的则用星号标出．读者如对其中的 许多问题不能解决也不足为怪． 在“几何作图”和“极大与极小”这些章节中，高中教师能为课外 活动小组或一些选定的学生找到有益的材料． 我希望本书既能为大学生、研究生，也能为对科学有真正兴趣的 专业人员提供帮助．本书也可作为关于数学基本概念的一个非常规 的大学基础教材．第三、四、五章可用作几何教材，而第六、八章合在 一起形成一个自成系统的微积分教材，它不像通常的微积分课本，而 是强调理解．这些材料对于那些按特殊需要补充一些资料，以及想提 供更多的例题以使内容更为生动的教师来说，都可当作初步教材．散 布在本书各个部分的大量习题以及书末增补的一些习题使本书更便 于在课堂教学中使用． 我还希望专家们能对某些细节和含有进一步发展的萌芽的初步 讨论感兴趣．
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